“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的話體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)人類的重要作用。同樣的，在高考中，總分150分的數(shù)學(xué)也占有舉足輕重的地位。那么，在最后沖刺階段，考生們到底怎樣備考數(shù)學(xué)？今年高考數(shù)學(xué)將有哪些新變化？考場(chǎng)上，考生們?nèi)绾伟l(fā)揮出正常水？應(yīng)南國(guó)都市報(bào)邀請(qǐng)，海口一中高三數(shù)學(xué)組備課組長(zhǎng)陳文彩根據(jù)21年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為大家答疑解惑。

命題特點(diǎn)

試題結(jié)構(gòu)變化不大代數(shù)占比大

“根據(jù)考試大綱和考試說(shuō)明，今年高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)變化不大。”陳文彩介紹，具體題型題量為，12個(gè)選擇題，4個(gè)填空題，5個(gè)解答題及1個(gè)選做題。其中，代數(shù)部分的分值約75分，約占50%；三角向量部分的分值約21分，約占14%；幾何部分的分值44分，占29.33%；選做部分的分值10分，占6.67%。

陳文彩同時(shí)介紹，根據(jù)考試說(shuō)明，今年試卷總體難度適中，較之往年變化不大，講求變中求穩(wěn)。他估計(jì)整張卷子的難易程度與去年相當(dāng)，易中難的比例約為3：5：2。

“考生們首先要對(duì)各題型分值做到心中有數(shù)，以便有針對(duì)性地復(fù)，考試的時(shí)候有所應(yīng)對(duì)。”陳文彩說(shuō)。

命題趨勢(shì)

越來(lái)越關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查

陳文彩說(shuō)，與以往相比，兩年，試題的命制最大的變化是越來(lái)越關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)(數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析)的考查。從起高考試卷中就開(kāi)始突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查，的試題也是如此。因此高三老師和考生要有超前意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與運(yùn)用。

他舉例，比如以往的前五題考查的知識(shí)會(huì)單一些，但現(xiàn)在的每個(gè)題幾乎都要結(jié)合兩個(gè)或多個(gè)核心素養(yǎng)進(jìn)行命制。因此，考生要多關(guān)注幾年的高考題，特別是全國(guó)課標(biāo)卷的三套卷子，注意這幾年題的命題特征。

命題變化

選做題變?yōu)槎�選一面幾何證明出列

高考考題的新變化歷來(lái)是關(guān)注的焦點(diǎn)。陳文彩介紹，在命題基本結(jié)構(gòu)不變的情況下，今年題目形式稍有變化。其中最大的變化是，主觀題中的選做題從三選一變?yōu)槎�選一。

據(jù)介紹，以往我省數(shù)學(xué)選考題三道題分別考查：面幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講方面內(nèi)容。“因?yàn)槊鎺缀巫C明在其他題型中有涉及，如解三角形、立體幾何、解析幾何等題都會(huì)有用到面幾何證明的知識(shí)，因此，今年數(shù)學(xué)高考會(huì)把選做題中面幾何證明題目去掉，只剩下另外兩個(gè)。”陳文彩說(shuō)，這就造成了同學(xué)們選做題可選擇的面變窄，因此同學(xué)們需要在日常學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)對(duì)保留的兩個(gè)題型的練。“尤其是成績(jī)相對(duì)比較好和相對(duì)比較差的學(xué)生，特別要注意這些變化，因?yàn)楦鶕?jù)往年的經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)兩極分化的學(xué)生更愛(ài)選做被去掉的面幾何證明題。”陳文彩說(shuō)，同學(xué)們可以根據(jù)自己的特點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)另外兩個(gè)題型的訓(xùn)練，考試的時(shí)候根據(jù)訓(xùn)練選擇其一。他介紹，坐標(biāo)系與參數(shù)方程題目適合直觀思維能力較好的考生。而不等式選講考查的是抽象思維能力多些，往往優(yōu)等生才擅長(zhǎng)，也更樂(lè)意選擇該題目。

陳文彩同時(shí)提醒考生，時(shí)注意我國(guó)古代數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)和題目。“今年估計(jì)也會(huì)考查數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。”陳文彩說(shuō)這也是新變化之一。

審題方法

審題要慢挖掘隱藏條件

“審題要慢。”陳文彩建議，考生們拿到題目，要認(rèn)真審題，看清題目的題設(shè)與結(jié)論，看清每一個(gè)顯示的條件，挖掘隱藏的條件。比如坐標(biāo)系與參數(shù)方程題目，實(shí)際上是解析幾何中直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，應(yīng)結(jié)合圖形弄清幾何意義，注意轉(zhuǎn)換。

答題技巧

答題要快做題順序先易后難

“答題要快。”陳文彩說(shuō)，因?yàn)轭}量大，審題花去時(shí)間，因此一定要把握好答題時(shí)間。

著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞有句名言“從最簡(jiǎn)單的做起。”陳文彩建議，考場(chǎng)上要注意答題順序，考生拿到卷子先瀏覽一遍卷子，要先答自己最有把握的題，可以先做完選擇填空題，然后答選做題，最后再答解答題。陳文彩說(shuō)，從最簡(jiǎn)單的入手能增強(qiáng)同學(xué)們的信心，打開(kāi)考生的思維之門，同時(shí)保證考生在規(guī)定的時(shí)間發(fā)揮最大的能力，拿到該拿的分。當(dāng)然，如果考生們有適合自己的答題順序，已經(jīng)慣，不必強(qiáng)求從易到難。但是，如果中途遇到難題，千萬(wàn)不要在上面花費(fèi)太多的時(shí)間，以免耽誤后面容易題的時(shí)間，該拿的分拿不到。

選擇題可用排除法特值法

他提醒，答選擇填空題時(shí)，要重視通性通法在解題中的運(yùn)用，同時(shí)，針對(duì)不同的題型可以合理使用如排除法、特值法等快捷方法，尤其是選擇題，選擇排除法、特值法，是短時(shí)間內(nèi)完成題目的好方法。

在答解答題和選做題時(shí)，一定要注意每個(gè)題的答題步驟，關(guān)鍵的得分點(diǎn)不能漏，特別對(duì)于大多數(shù)的中等生，寧可多寫，不能少寫。“記得減少失分就是勝利！”陳文彩說(shuō)。

注意事項(xiàng)

在高考中，考生們普遍存在哪些問(wèn)題？有哪些容易丟分的點(diǎn)？陳文彩老師結(jié)合閱卷經(jīng)驗(yàn)，提醒大家要注意以下8方面。

1、解三角形的題，在得出角的值前記得先注明角的取值范圍，如果要使用正、余弦定理，則應(yīng)注意定理使用的前提條件。在化簡(jiǎn)過(guò)程中可以保持無(wú)理式的運(yùn)算，但最終的答案一定要記得化為有理式。

2、對(duì)于數(shù)列的解答題，如要用到等差數(shù)列或等比數(shù)列的公式、性質(zhì)等，必須要看題設(shè)中是否明確給出該數(shù)列是不是等差數(shù)列或等比數(shù)列，否則應(yīng)給于證明再用。在證明等差數(shù)列或等比數(shù)列時(shí)，不能用觀察法簡(jiǎn)單歸納得出，而應(yīng)根據(jù)定義注明，否則會(huì)扣分。

3、統(tǒng)計(jì)概率部分大題，文科考生在使用古典概型解決問(wèn)題時(shí)要注明事件的代號(hào)，如“事件A……”，如要列舉每個(gè)基本事件，則要一一列舉出來(lái)，一般情況下，閱卷老師會(huì)按列舉的個(gè)數(shù)給分。

4、對(duì)于立體幾何，在證明行與垂直關(guān)系時(shí)，要注意條件的完整性，如線面行的證明，要考慮到線在面外等等；在解決有關(guān)體積問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明確指出高(線面垂直)，除非運(yùn)用比例問(wèn)題得出高。

5、對(duì)于解析幾何大題，以往好多考生都是空白的，其實(shí)將條件稍微轉(zhuǎn)化一下，如把幾何問(wèn)題方程化，方程問(wèn)題幾何化等，都可以得分。第二問(wèn)只要聯(lián)立消元，化簡(jiǎn)對(duì)了，也會(huì)有分，而這對(duì)于中等能力的考生來(lái)說(shuō)是可以達(dá)到的。

6、導(dǎo)數(shù)的大題是綜合性較高的壓軸題，但要得到一些分?jǐn)?shù)也不難。把所給函數(shù)的定義域?qū)懗鰜?lái)，再求導(dǎo)，這些都給分；對(duì)于給定參變量進(jìn)行分類也能得分。對(duì)于個(gè)別能力較強(qiáng)的考生，應(yīng)根據(jù)題設(shè)，科學(xué)處理不等式部分的問(wèn)題。常見(jiàn)題型有先化簡(jiǎn)再討論參量，最后解決不等式；或者先討論參量，再化簡(jiǎn)，最后解決不等式問(wèn)題。

7、坐標(biāo)系與參數(shù)方程的解答題得分不難，考生們只要按公式把所給的方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化就會(huì)有分，基礎(chǔ)好一點(diǎn)的考生可以不著急轉(zhuǎn)化，而應(yīng)在理解幾何意義、幾何圖形的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題。

8、不等式選講要注意結(jié)合分段函數(shù)或重要不等式，一般情況下，寫出分段函數(shù)就會(huì)有分，畫(huà)出分段函數(shù)的圖像也會(huì)有分。