高考中的函數(shù)一般會出現(xiàn)在答題第一道題而且會是一道送分題，所以大家一定要牢牢的把函數(shù)吸收透。

縱觀幾年的高考試題，函數(shù)的主干知識、知識的綜合應(yīng)用以及函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)方法的考查，一直是高考的重點內(nèi)容之一。在高考試卷上，與函數(shù)相關(guān)的試題所占比例始終在20%左右，且試題中既有靈活多變的客觀性試題，又有一定能力要求的主觀性試題。函數(shù)與方程是最重要的一種數(shù)學(xué)，高考中所占比重比較大，綜合知識多、題型多、應(yīng)用技巧多。在高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)中，還安排了函數(shù)與方程這一節(jié)內(nèi)容，可見其重要所在。

在幾年的高考中，函數(shù)主要用于求變量的取值范圍、解不等式等，方程觀點的應(yīng)用可分為逐步提高的四個層次：

(1)解方程;

(2)含參數(shù)方程討論;

(3)轉(zhuǎn)化為對方程的研究，如直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系，函數(shù)的性質(zhì)，集合關(guān)系;

(4)構(gòu)造方程求解。

高考函數(shù)與方程的命題主要體現(xiàn)在三個方面

①是建立函數(shù)關(guān)系式，構(gòu)造函數(shù)模型或通過方程、方程組解決實際問題;

②是運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式相互轉(zhuǎn)化的觀點處理函數(shù)、方程、不等式問題;

③是利用函數(shù)與方程研究數(shù)列、解析幾何、立體幾何等問題.在構(gòu)建函數(shù)模型時仍然十分注重“三個二次”的考查.特別注意客觀形題目，大題一般難度略大。

類型一、函數(shù)在方程中應(yīng)用

日前，教育部考試中心下發(fā)《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，發(fā)布了2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容。修訂后的高考大綱有哪些變化？改革后的大綱將對考生造成哪些影響？考生應(yīng)該如何應(yīng)對？沈陽網(wǎng)記者聯(lián)系到高中學(xué)科教研員，分學(xué)科解讀考綱變化。

11月1日，周善富老師對數(shù)學(xué)學(xué)科變化進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué)大綱改革，取消了幾何證明選講考察，更加注重考查學(xué)生對基本公式、定理的理解和應(yīng)用。考生時應(yīng)注重通性通法的訓(xùn)練，加強(qiáng)對基本公式和基礎(chǔ)題型的訓(xùn)練。

變化：取消了幾何證明選講增加數(shù)學(xué)文化因素

周善富老師認(rèn)為，取消幾何證明選講是個“利好”消息，這一刪減減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。之所以刪除它，主要因為該內(nèi)容與初中面幾何有大部分的重復(fù)，同時，該內(nèi)容比較獨立單一，與其他知識點的聯(lián)系較少，命題的難易程度也不好把握，而另外兩個選修內(nèi)容不是這樣，《參數(shù)方程》模塊與三角函數(shù)、解析幾何均有密切聯(lián)系，《不等式》模塊與函數(shù)聯(lián)系較為密切。也正是《幾何證明選講》模塊這一現(xiàn)狀，所以很少有學(xué)校組織學(xué)習(xí)這一模塊，所以取消了對選修模塊《幾何證明選講》的考查這是一個好消息。

對于數(shù)學(xué)文化，其實在兩年的高考試題中已經(jīng)有所體現(xiàn)，只是今年新修訂的大綱更加強(qiáng)調(diào)。我國古代數(shù)學(xué)里有大量的實際問題，可以結(jié)合函數(shù)、數(shù)列、三角、立體幾何、概率統(tǒng)計等內(nèi)容，而有關(guān)數(shù)學(xué)文化教學(xué)正是我們目前教學(xué)中的薄弱項。

數(shù)學(xué)文化方面的考題，往往是以數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美為背景，將數(shù)學(xué)知識與生活文化相結(jié)合。如《九章算術(shù)》、《周髀算經(jīng)》相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)活動中，要把“數(shù)學(xué)文化”融入教學(xué)中。

應(yīng)對：注重基礎(chǔ)知識積累重視概率統(tǒng)計

在能力要求方面，新大綱增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求。從兩年國家卷來看，高考試題多源于教材或貼教材。因此，要在教學(xué)中關(guān)注和落實學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的掌握、基本的感悟、基本活動經(jīng)驗的積累。

將來試題會著重考查學(xué)生對基本公式、定理的理解和應(yīng)用。、時應(yīng)注重通性通法的訓(xùn)練，加強(qiáng)對基本公式和基礎(chǔ)題型的訓(xùn)練。值得注意的是，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性并不表示整張試卷的難度將大幅降低。

兩年試題雖難度有所下降，但仍有大量的綜合性題目考查知識間的交叉與綜合。學(xué)生要重視對基本公式、基本概念的理解；重視對通性通法的感悟，重視知識、方法的歸納、整理。同時，要深刻理解和體悟老師所給出的訓(xùn)練題目。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用性有兩個維度：其一是實際應(yīng)用，以實際問題為背景，應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識解決實際生活中的問題；其二是學(xué)科應(yīng)用，如應(yīng)用空間向量研究和解決立體幾何問題，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究和解決函數(shù)問題等。

對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模的考查，主要是對來自生活實際有關(guān)問題進(jìn)行考查。此外，概率統(tǒng)計作為些年每年高考必考的應(yīng)用性問題，在復(fù)備考中，要給予高度重視。

有一定深度的數(shù)學(xué)問題，能檢測考生對數(shù)學(xué)知識的遷移和融匯程度，以及創(chuàng)新性解決問題的能力。試題中也往往通過定義新的符號、運(yùn)算和概念，來檢測學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。教與學(xué)的過程中最關(guān)鍵的還是抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，無論老師的講題還是學(xué)生的做題，如果還是更多的關(guān)注量而缺少質(zhì)的高度，就沒有創(chuàng)新性可言。