一、2017年北京市高考數(shù)學(xué)試卷總述：

　從今年的試卷來看，試卷考查的知識點和去年相比變化不大，延續(xù)前幾年的考察思路，以基礎(chǔ)知識為主，考查學(xué)生的基本能力。不同知識間適當(dāng)交叉與綜合，將知識、能力和素質(zhì)的考查融為一體，強調(diào)通法通性，有力的體現(xiàn)了新課標(biāo)的基本理念。此外試題在的基礎(chǔ)上做出了一定調(diào)整，有一定創(chuàng)新，又繼承了命題的基本思路，既注重基礎(chǔ)，又有相較于上一年明顯上了一個臺階的區(qū)分度，利于選拔人才。

　二、2017年北京市高考數(shù)學(xué)專項分析：

　(一)選擇和填空題：從選擇和填空的結(jié)構(gòu)和分值上來看，與去年沒有差別，考查了集合、復(fù)數(shù)、三視圖、球體問題、線性規(guī)劃、二項式定理、面向量。還有一部分選填與去年相比有所改變，其中12題主要考察了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的構(gòu)造，難度與時練的時候相差不多，略簡單于時。8題的程序框圖就源于課本中的”更相減損術(shù)”注重對課本知識的熟練掌握，11題解析幾何的數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用至關(guān)重要，需建立幾何關(guān)系，才能較快的求出離心率。

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　(二)解答題：17題和的三角問題比起來變化較大，引入角分線的應(yīng)用，但本質(zhì)是一樣的，都是利用正余弦定理進行解答；18題考查較簡單，但要求細心；19題立體幾何問題與比起來有所創(chuàng)新，第一問要求畫圖，并沒有像以往一樣的證明行和垂直類問題，說明對于動手與空間想象能力方面要求有所加強，第二問常規(guī)問題，利用法向量就可直接解決；20題一如既往的考查橢圓問題，與相比略有難度，第一問巧妙的運用解析幾何的經(jīng)典方法“點差法”，第二問運用行四邊形的對角線互相分，構(gòu)造中點，聯(lián)立直線和橢圓，運用韋達定理可得到結(jié)果；21題導(dǎo)數(shù)并沒有有難度，首先將的三問改成兩問，第一問證明單調(diào)性，求導(dǎo)即可，第二問利用第一問的結(jié)論討論函數(shù)在定義域內(nèi)的最值，將絕對值去掉即可解決。

三.2017年北京市高考數(shù)學(xué)以穩(wěn)為主、穩(wěn)中有新

第8題，是高考選擇題的最后一道題，5年來分別以立體幾何中動態(tài)變化問題、現(xiàn)實實際數(shù)據(jù)處理、函數(shù)思維運用等為背景的創(chuàng)新題型。考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)基本數(shù)學(xué)技能的掌握程度、數(shù)學(xué)思維方法的運用能力。第8題以語文、數(shù)學(xué)成績等級評定為背景，要求考生能夠迅速認(rèn)識實際問題的數(shù)學(xué)原理、建立簡單數(shù)學(xué)模型并運用其數(shù)學(xué)思維方法解決問題。

　今年，第8題考查了“燃油效率”的問題，通過圖像分析對比不同機車的燃油效率，一下就能得出答案。因此還是注重考生對于現(xiàn)實實際數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理能力。

　第14題，是高考填空題的最后一道題，命題風(fēng)格與第8題類似，屬于以數(shù)學(xué)知識原理、思維方法多角度運用為背景的創(chuàng)新小題。2012年以函數(shù)為知識背景考查對于函數(shù)圖象、邏輯分析、參數(shù)討論等思維方法的綜合運用；以立體幾何為背景，考查空間中的距離、三視圖、動點變化等問題的處理；以三角函數(shù)為背景，考查正弦型函數(shù)圖象、性質(zhì)等問題的綜合分析能力。此類題型要求考生能夠熟練挖掘題目中所蘊涵的數(shù)學(xué)原理、挖掘隱含條件，條件多時需要多角度分析解題思路、找到合適的突破口。

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　今年，第14題考查了分段函數(shù)最值與零點問題。第一問由于知道具體解析式，因此很容易得出答案，第二問需要對參數(shù)進行分類討論、結(jié)合圖象分析，考查函數(shù)性質(zhì)、圖象、參數(shù)討論等知識點綜合處理分析能力。

　需要指出的是，年來，以第8、14題為代表的創(chuàng)新小題是北京市一貫的命題，需要考生能夠有學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象、概括數(shù)學(xué)問題，運用高中學(xué)過的數(shù)學(xué)模型、基本數(shù)學(xué)來解決數(shù)學(xué)問題。

　第18題，是以導(dǎo)數(shù)為知識背景，考查對于函數(shù)知識思維方法的深度理解，包括函數(shù)方程、性質(zhì)、圖象等角度綜合分析問題的能力。尤其是，題目中涉及到的都是時常見的基本形式，但是直接求解會非常困難，需要考生能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化、化歸到時慣的數(shù)學(xué)模型中進行求解。第18題第一問主要考查函數(shù)切線方程，屬于基本概念考查；第二問主要考查利用導(dǎo)數(shù)基本處理不等式恒成立問題，也是屬于時常規(guī)解題套路，構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)運用極值即可。第三問，同樣是恒成立問題，但是難點在于對于參數(shù)的處理，常規(guī)方法不容易處理，只需看左右兩邊在0處的函數(shù)值相同，所以只需左右兩邊同時求導(dǎo)，左邊大于右邊即可。

　第19題，以圓錐曲線為知識背景，考查解析幾何知識思維方法及其運用。年來，無論是的三角形面積的處理、弦長的處理、2012年三點共線問題、菱形存在性判斷證明，還是圓錐曲線中直線與圓的切線證明，都需要考生綜合分析幾何問題的常見處理角度，考生需要掌握其幾何原理、代數(shù)表達、方程求解等數(shù)學(xué)技能。第一問求解圓錐曲線方程，屬于概念原理考查。第二問利用兩個三角形相似，構(gòu)建坐標(biāo)之間的關(guān)系容易得出答案，該題難度比去年略低。

　第20題，也是北京市高考最后一道大題，年來均已數(shù)列、集合為背景，考查對于高中數(shù)學(xué)綜合思維方法的多角度運用。年來難度均在0.22左右，三小問難度區(qū)分明顯，層層遞進，起到很好的選拔效果。考生需要著重于對命題立意的多角度思考、與高中數(shù)學(xué)思維方法的綜合對接、數(shù)學(xué)模型的處理與數(shù)學(xué)語言的表達。今年主要考查數(shù)列遞推形式的理解，即通過前后項關(guān)系能夠得出答案。該題難度低于往年。